依据我国《民法典》及民政部的相关规定，我国内地居民办理离婚登记的程序如下：

一、提出离婚申请

夫妻双方自愿离婚的，应当共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供以下证件和证明材料：

1.双方签订的离婚协议书（一式三份）；

2.结婚证；

3.本人有效的居民身份证和户口簿（现役军人应当提交本人的居民身份证、军人证件和部队出具的军人婚姻登记证明）；

4.在婚姻登记机关现场填写的《离婚登记申请书》；

5.当事人各提交2张2寸单人近期半身免冠照片。

婚姻登记机关对当事人提交的上述材料进行初审，初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。不符合离婚登记申请条件的，不予受理。

二、冷静期

自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记申请确认单》。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。

三、申请发证

自离婚冷静期届满后三十日内，双方当事人共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关审查后对符合离婚登记条件的，予以登记，发给离婚证。